数据结构

数据对象中数据元素之间的关系。

数据的存储方式不同就会导致需要不同的算法进行处理。我们希望算法解决问题的效率越快越好，

于是我们就需要考虑数据究竟如何保存的问题，这就是数据结构。

程序 = 数据结构 + 算法

抽象数据类型(Abstract Data Type)

把数据类型和数据类型上的运算捆在一起，进行封装。

最常用的数据运算有五种：

• 插入
• 删除
• 修改
• 查找
• 排序

 变量类型决定 1.内存中占多大 2.计算机拿到二进制数的时候如何对待

整型在32位中占4个字节，一个字节8位，一个字符占1个

顺序表的结构和实现

两种基本实现方式

扩充的两种策略

• 每次扩充增加固定数目的存储位置，如每次扩充增加10个元素位置，这种策略可称为线性增长。

  特点：节省空间，但是扩充操作频繁，操作次数多。

• 每次扩充容量加倍，如每次扩充增加一倍存储空间。

  特点：减少了扩充操作的执行次数，但可能会浪费空间资源。以空间换时间，推荐的方式。

 

顺序表的两种基本形式

基本布局和元素外置

list是顺序表，分离式

 链表

链表结构可以充分利用计算机内存空间，实现灵活的内存动态管理。

链表（Linked list）是一种常见的基础数据结构，是一种线性表，但是不像顺序表一样连续存储数据，而是在每一个节点（数据存储单元）里存放下一个节点的位置信息（即地址）。

 单向链表

它的每个节点包含两个域，一个信息域（元素域）和一个链接域。这个链接指向链表中的下一个节点，而最后一个节点的链接域则指向一个空值。

单链表和结点的定义代码

 操作

• is_empty() 判断链表是否为空
• length() 返回链表的长度
• travel() 遍历
• add(item) 在头部添加一个节点
• append(item) 在尾部添加一个节点
• insert(pos, item) 在指定位置pos添加节点
• remove(item) 删除一个节点
• search(item) 查找节点是否存在

 

实现代码

class Node(object):    """节点"""    def __init__(self, item):        self.item = item        self.next = Noneclass SinCycLinkedlist(object):    """单向循环链表"""    def __init__(self):        self._head = None    def is_empty(self):        """判断链表是否为空"""        return self._head == None    def length(self):        """返回链表的长度"""        # 如果链表为空，返回长度0        if self.is_empty():            return 0        count = 1        cur = self._head        while cur.next != self._head:            count += 1            cur = cur.next        return count    def travel(self):        """遍历链表"""        if self.is_empty():            return        cur = self._head        print cur.item,        while cur.next != self._head:            cur = cur.next            print cur.item,        print ""    def add(self, item):        """头部添加节点"""        node = Node(item)        if self.is_empty():            self._head = node            node.next = self._head        else:            #添加的节点指向_head            node.next = self._head            # 移到链表尾部，将尾部节点的next指向node            cur = self._head            while cur.next != self._head:                cur = cur.next            cur.next = node            #_head指向添加node的            self._head = node    def append(self, item):        """尾部添加节点"""        node = Node(item)        if self.is_empty():            self._head = node            node.next = self._head        else:            # 移到链表尾部            cur = self._head            while cur.next != self._head:                cur = cur.next            # 将尾节点指向node            cur.next = node            # 将node指向头节点_head            node.next = self._head    def insert(self, pos, item):        """在指定位置添加节点"""        if pos <= 0:            self.add(item)        elif pos > (self.length()-1):            self.append(item)        else:            node = Node(item)            cur = self._head            count = 0            # 移动到指定位置的前一个位置            while count < (pos-1):                count += 1                cur = cur.next            node.next = cur.next            cur.next = node    def remove(self, item):        """删除一个节点"""        # 若链表为空，则直接返回        if self.is_empty():            return        # 将cur指向头节点        cur = self._head        pre = None        # 若头节点的元素就是要查找的元素item        if cur.item == item:            # 如果链表不止一个节点            if cur.next != self._head:                # 先找到尾节点，将尾节点的next指向第二个节点                while cur.next != self._head:                    cur = cur.next                # cur指向了尾节点                cur.next = self._head.next                self._head = self._head.next            else:                # 链表只有一个节点                self._head = None        else:            pre = self._head            # 第一个节点不是要删除的            while cur.next != self._head:                # 找到了要删除的元素                if cur.item == item:                    # 删除                    pre.next = cur.next                    return                else:                    pre = cur                    cur = cur.next            # cur 指向尾节点            if cur.item == item:                # 尾部删除                pre.next = cur.next    def search(self, item):        """查找节点是否存在"""        if self.is_empty():            return False        cur = self._head        if cur.item == item:            return True        while cur.next != self._head:            cur = cur.next            if cur.item == item:                return True        return Falseif __name__ == "__main__":    ll = SinCycLinkedlist()    ll.add(1)    ll.add(2)    ll.append(3)    ll.insert(2, 4)    ll.insert(4, 5)    ll.insert(0, 6)    print "length:",ll.length()    ll.travel()    print ll.search(3)    print ll.search(7)    ll.remove(1)    print "length:",ll.length()    ll.travel()

 链表与顺序表的对比

链表存储的时候，结点对应的是内存，可以分散，可以把操作系统内存当中分散的可用的通过链表串起来。缺点顺序的空间要增大，除了原有数据还有地址。顺序表的优点存取数据的时候可以通过O(1)的方式一次性定位，缺点，空间必须连续的，保存数据较大时，没那么大空间，就需要链表。  链表的中间插入/删除元素的O(n)是花在遍历上，而顺序表的则是在数据搬迁上。

 双链表 

class Node(object):    """双向链表节点"""    def __init__(self, item):        self.item = item        self.next = None        self.prev = Noneclass DLinkList(object):    """双向链表"""    def __init__(self):        self._head = None    def is_empty(self):        """判断链表是否为空"""        return self._head == None    def length(self):        """返回链表的长度"""        cur = self._head        count = 0        while cur != None:            count += 1            cur = cur.next        return count    def travel(self):        """遍历链表"""        cur = self._head        while cur != None:            print cur.item,            cur = cur.next        print ""    def add(self, item):        """头部插入元素"""        node = Node(item)        if self.is_empty():            # 如果是空链表，将_head指向node            self._head = node        else:            # 将node的next指向_head的头节点            node.next = self._head            # 将_head的头节点的prev指向node            self._head.prev = node            # 将_head 指向node            self._head = node    def append(self, item):        """尾部插入元素"""        node = Node(item)        if self.is_empty():            # 如果是空链表，将_head指向node            self._head = node        else:            # 移动到链表尾部            cur = self._head            while cur.next != None:                cur = cur.next            # 将尾节点cur的next指向node            cur.next = node            # 将node的prev指向cur            node.prev = cur    def search(self, item):        """查找元素是否存在"""        cur = self._head        while cur != None:            if cur.item == item:                return True            cur = cur.next        return False指定位置插入节点双向链表指定位置插入元素    def insert(self, pos, item):        """在指定位置添加节点"""        if pos <= 0:            self.add(item)        elif pos > (self.length()-1):            self.append(item)        else:            node = Node(item)            cur = self._head            count = 0            # 移动到指定位置的前一个位置            while count < (pos-1):                count += 1                cur = cur.next            # 将node的prev指向cur            node.prev = cur            # 将node的next指向cur的下一个节点            node.next = cur.next            # 将cur的下一个节点的prev指向node            cur.next.prev = node            # 将cur的next指向node            cur.next = node删除元素双向链表删除节点    def remove(self, item):        """删除元素"""        if self.is_empty():            return        else:            cur = self._head            if cur.item == item:                # 如果首节点的元素即是要删除的元素                if cur.next == None:                    # 如果链表只有这一个节点                    self._head = None                else:                    # 将第二个节点的prev设置为None                    cur.next.prev = None                    # 将_head指向第二个节点                    self._head = cur.next                return            while cur != None:                if cur.item == item:                    # 将cur的前一个节点的next指向cur的后一个节点                    cur.prev.next = cur.next                    # 将cur的后一个节点的prev指向cur的前一个节点                    cur.next.prev = cur.prev                    break                cur = cur.next测试if __name__ == "__main__":    ll = DLinkList()    ll.add(1)    ll.add(2)    ll.append(3)    ll.insert(2, 4)    ll.insert(4, 5)    ll.insert(0, 6)    print "length:",ll.length()    ll.travel()    print ll.search(3)    print ll.search(4)    ll.remove(1)    print "length:",ll.length()    ll.travel()

 单循环链表

class Node(object):    """节点"""    def __init__(self, item):        self.item = item        self.next = Noneclass SinCycLinkedlist(object):    """单向循环链表"""    def __init__(self):        self._head = None    def is_empty(self):        """判断链表是否为空"""        return self._head == None    def length(self):        """返回链表的长度"""        # 如果链表为空，返回长度0        if self.is_empty():            return 0        count = 1        cur = self._head        while cur.next != self._head:            count += 1            cur = cur.next        return count    def travel(self):        """遍历链表"""        if self.is_empty():            return        cur = self._head        print cur.item,        while cur.next != self._head:            cur = cur.next            print cur.item,        print ""    def add(self, item):        """头部添加节点"""        node = Node(item)        if self.is_empty():            self._head = node            node.next = self._head        else:            #添加的节点指向_head            node.next = self._head            # 移到链表尾部，将尾部节点的next指向node            cur = self._head            while cur.next != self._head:                cur = cur.next            cur.next = node            #_head指向添加node的            self._head = node    def append(self, item):        """尾部添加节点"""        node = Node(item)        if self.is_empty():            self._head = node            node.next = self._head        else:            # 移到链表尾部            cur = self._head            while cur.next != self._head:                cur = cur.next            # 将尾节点指向node            cur.next = node            # 将node指向头节点_head            node.next = self._head    def insert(self, pos, item):        """在指定位置添加节点"""        if pos <= 0:            self.add(item)        elif pos > (self.length()-1):            self.append(item)        else:            node = Node(item)            cur = self._head            count = 0            # 移动到指定位置的前一个位置            while count < (pos-1):                count += 1                cur = cur.next            node.next = cur.next            cur.next = node    def remove(self, item):        """删除一个节点"""        # 若链表为空，则直接返回        if self.is_empty():            return        # 将cur指向头节点        cur = self._head        pre = None        # 若头节点的元素就是要查找的元素item        if cur.item == item:            # 如果链表不止一个节点            if cur.next != self._head:                # 先找到尾节点，将尾节点的next指向第二个节点                while cur.next != self._head:                    cur = cur.next                # cur指向了尾节点                cur.next = self._head.next                self._head = self._head.next            else:                # 链表只有一个节点                self._head = None        else:            pre = self._head            # 第一个节点不是要删除的            while cur.next != self._head:                # 找到了要删除的元素                if cur.item == item:                    # 删除                    pre.next = cur.next                    return                else:                    pre = cur                    cur = cur.next            # cur 指向尾节点            if cur.item == item:                # 尾部删除                pre.next = cur.next    def search(self, item):        """查找节点是否存在"""        if self.is_empty():            return False        cur = self._head        if cur.item == item:            return True        while cur.next != self._head:            cur = cur.next            if cur.item == item:                return True        return Falseif __name__ == "__main__":    ll = SinCycLinkedlist()    ll.add(1)    ll.add(2)    ll.append(3)    ll.insert(2, 4)    ll.insert(4, 5)    ll.insert(0, 6)    print "length:",ll.length()    ll.travel()    print ll.search(3)    print ll.search(7)    ll.remove(1)    print "length:",ll.length()    ll.travel()